Penyelesaian Soal Integral

Di bawah ini contoh penyelesaian soal-soal integral. Jika ada yang salah, mohon dikoreksi. Jika berminat, silakan didownload di link ini.



Matematika 2

View more documents from Bun Yamin

Seri 4 Mikrobiologi : Pintu-Pintu Ilmiah Menuju Era Modern

Fluoroscent Microscopy

Seri sebelumnya :
Seri 3 Mikrobiologi : Makhluk Kecil Penyebab Penyakit

Pada seri-seri sebelumnya sudah dibincang secara singkat perjalanan sejarah menuju terbukanya alam mikrobia  yang penuh sesak dihuni oleh makhluk-makhluk yang tidak tampak oleh mata telanjang kita. Keberadaan makhluk-makhluk ini sudah mulai disadari termasuk pengaruhnya terhadap makhluk-makhluk lain dan lingkungan tempat bermukimnya. Melalui Postulat Koch yang legendaris itu, cahaya terang mulai menampakkan satu persatu wujud makhluk itu berikut karakteristiknya dan membuka mata para ahli untuk lebih serius membedah dan menelitinya dari kulit terluar hingga ke bagian terdalam dengan sangat detail.

Serangkaian penemuan para ahli yang dianggap menjadi pintu-pintu masuk ke Mikrobiologi modern pada perbincangan berikut akan disinggung sekilas untuk mengantarkan kita pada pendalaman seluk-beluk ilmiah  pengetahuan tentang mikroba.

Microskop Elektron

Pada tahun 1920 ditemukan suatu fenomena di mana elektron yang dipercepat dalam suatu kolom elektromagnet, dalam suasana hampa udara (vakum) berkarakter seperti cahaya, dengan panjang gelombang yang 100.000 kali lebih kecil dari cahaya. Selanjutnya ditemukan juga bahwa medan listrik dan medan magnet dapat berperan sebagai lensa dan cermin seperti pada lensa gelas dalam mikroskop cahaya. Untuk melihat benda berukuran di bawah 200 nanometer, diperlukan mikroskop dengan panjang gelombang pendek. Dari ide inilah, di tahun 1932 mikroskop elektron semakian berkembang lagi.

Mikroskop elektron mampu melakukan pembesaran objek sampai 2 juta kali, yang menggunakan elektro statik dan elektro magnetik untuk mengontrol pencahayaan dan tampilan gambar serta memiliki kemampuan pembesaran objek serta resolusi yang jauh lebih bagus daripada mikroskop cahaya. Dalam fungsi pembesaran obyek, mikroskop elektron juga menggunakan lensa, namun bukan berasal dari jenis gelas sebagaimana pada mikroskop optik, tetapi dari jenis magnet. Sifat medan magnet ini bisa mengontrol dan memengaruhi elektron yang melaluinya, sehingga bisa berfungsi menggantikan sifat lensa pada mikroskop optik. Dengan mikroskop elektron yang mempunyai perbesaran lebih dari 10.000 kali, kita dapat melihat objek mikroskop dengan lebih detail. Perkembangan mikroskop ini mendorong berbagai penemuan di bidang biologi, seperti penemuan sel, bakteri, dan virus.

Seri 3 Mikrobiologi : Makhluk Kecil Penyebab Penyakit

Kutu debu yang biasa hidup di sofa atau sprei tidur

Seri sebelumnya :

Seri 2 Mikrobiologi : Secawan Anggur dari Louis Pasteur

Dalam epidemiologi ada pembahasan tentang teori-teori tentang penyebab penyakit mulai dari teori klasik sampai teori modern. Misalnya pada zaman prasejarah penyebab penyakit dianggap berasal dari kekuatan supranatural seperti meningkatnya prevalens penyakit rabies disebabkan oleh munculnya bintang sirius atau anjing di langit. Selanjutnya teori tentang penyebab penyakit yang dikenal antara lain :

1. Teori Hipocrates (460-377 SM). Hipocrates berpendapat bahwa sakit bukan disebabkan oleh hal-hal yang bersifat supranatural tetapi ada kaitannya dengan elemen-elemen bumi, api, udara, air yang dapat menyababkan kondisi dingin, kering, panas dan lembab. Kondisi ini dapat berpengaruh pada cairan tubuh, darah, cairan empedu kuning dan empedu hitam. Pada zaman ini hipocrates telah menghubungkan antara kejadian sakit dengan faktor lingkungan.
2. Teori Contagion. Menurut teori ini penyakit terjadi karena proses kontak atau bersinggungan dengan sumber penyakit. Pada masa ini telah ada pemikiran konsep penularan yang berawal dari pengamatan terhadap penyakit kusta di Mesir.
3. Teori Humoral. Dikenal dalam kehidupan masyarakat China yang beranggapan bahwa penyakit disebabkan oleh gangguan keseimbangan cairan dalam tubuh. Dikatakan bahwa dalam tubuh manusia terdapat empat macam cairan yaitu putih, kuning, merah dan hitam. Bila terjadi ketidakseimbangan akan menyebabkan penyakit, tergantung dari jenis cairan yang dominan.
4. Teori Miasma. Penyakit timbul karena sisa dari mahluk hidup yang mati membusuk, meninggalkan pengotoran udara dan lingkungan. Pada zaman itu orang percaya bila seseorang menghirup miasma atau uap busuk tadi maka ia akan terjangkit penyakit. Sebagai pencegahannya rumah-rumah dianjurkan ditutup rapat terutama pada malam hari dan tidak banyak keluar malam karena dipercaya miasma muncul terutama pada waktu malam. Selain itu masyarakat juga percaya bahwa miasma dapat dihalau atau diatasi dengan jalan membakar ramuan/ kemenyan (dupa) dan bisa juga diusir dengan bunyi-bunyian keras seperti bel gereja, bedug, petasan, dll. Pada zamannya teori miasma lebih dipercaya dan dapat diterima daripada teori contagion yang dicetuskan oleh Fracastoro karena uap busuk lebih bisa diamati dan tercium baunya.
5. Teori Jasad Renik (Germ Theory). Jasad renik (germ) dianggap sebagai penyebab tunggal penyakit yang berkembang setelah ditemukannya mikroskop.
6. Teori Ekologi Lingkungan. Manusia berinteraksi dengan berbagai faktor penyebab dalam lingkungan tertentu. Pada keadaan tertentu akan menimbulkan penyakit. Teori ini secara lebih luas membahas tentang penyebab penyakit yang menghubungkan antara sumber penyakit, penderita dan lingkungannya.

Secara lebih khusus, di sini akan disinggung tentang Teori Jasad Renik yang di dalamnya Louis Pasteur  dan Robert Koch berperan penting dalam penemuannya. Dalam Mikrobiologi, teori ini dikenal dengan Teori Nutfah Penyakit. Pada tahun 1546, Fracastolo dan Verona menyatakan bahwa penyakit dapat disebabkan oleh jasad renik yang terlalu kecil untuk dapat dilihat yang dapat ditularkan dari seseorang kepada orang lain. Pada tahun 1762, Anton Von Plenciz dari Vienna berpendapat bahwa tidak hanya makhluk hidup yang merupakan penyebab penyakit tetapi juga agen yang lain merupakan penyebab penyakit yang berbeda. Pada saat yang bersamaan konsep tentang makhluk hidup atau bentuk lain yang menggunakan nutrien mulai diterima. Pada tahun 1843, Oliver Wendell Holmes menyatakan bahwa demam nifas yang sering fatal, menular dan boleh jadi disebabkan oleh mikroorganisme yang dibawa oleh bidan dan dokter, dari ibu yang satu kepada yang lain.

Pada saat yang lain, setelah sukses dengan fermentasinya, Pasteur diminta untuk meneliti penyakit ulat sutra yang merugikan industri di Perancis. Dia menghabiskan waktu 6 tahun untuk membuktikan bahwa mikroorganisme yang disebut dengan protozoa dapat menyebabkan penyakit. Pasteur juga menunjukkan kepada petani ulat sutera bagaimana cara menghilangkan penyakit dengan cara memilih ulat sutera yang bebas penyakit untuk diternakkan. Pada tahun 1877, Pasteur juga menangani masalah anthrax, penyakit pada sapi, domba dan terkadang manusia. Setelah mengamati penyebab penyakit itu dari darah hewan yang mati karena penyakit tersebut, maka ia manumbuhkannya dalam labu-labu di laboratorium. Sebelumnya, pada tahun 1850 diketahui bahwa dalam darah hewan yang sakit anthrax, terdapat bakteri berbentuk batang. Davaine (1863-1868) membuktikan bahwa bakteri tersebut hanya terdapat pada hewan yang sakit, dan penularan buatan menggunakan darah hewan yang sakit pada hewan yang sehat dapat menimbulkan penyakit yang sama.

Di Jerman, Robert Koch, seorang profesional di bidang kesehatan juga meneliti dunia mikroorganisme yang sudah dilihat oleh Pasteur. Baik Pasteur maupun Koch menjadi rival bersama yang sama-sama ingin mengetahui penyebab penyakit anthrax yang sangat merugikan peternak  sapi dan domba di Eropa. Koch mengisolasi bakteri bentuk batang dengan ujungnya agak persegi (basilus) dari darah biri-biri yang mati karena anthrax. Ia berhasil mengasingkan kuman anthrax dalam bentuk biakan murni (pure culture) dengan mempergunakan medium, dan membuktikan bahwa kuman tersebut dapat menimbulkan penyakit yang sama bila dimasukkan ke dalam tubuh binatang percobaan. Pada 1876, setelah meneliti selama 6 tahun Koch mengumumkan bahwa dia telah menemukan bakteri penyebab anthrax. Ia juga menyarankan bahwa ternak sakit supaya dibunuh dan dibakar atau dikubur yang dalam, setelah ia mengetahui bahwa spora yang dihasilkan oleh bakteri dapat bertahan hidup selama berbulan-bulan di daerah peternakan. Berdasarkan penemuan tersebut lahirlah Postulat Koch, yaitu:

1. Mikroorganisme tertentu selalu dapat dijumpai berasosiasi dengan penyakit tertentu. 
2. Mikroorganisme itu dapat diisolasi dan ditumbuhkan menjadi biakan murni di laboratorium.
3. Biakan murni mikroorganisme tersebut harus mampu menimbulkan penyakit yang sama pada binatang percobaan. 
4. Penggunaan prosedur laboratorium memungkinkan diperolehnya kembali mikroorganisme yang disuntikan itu dari hewan yang dengan sengaja diinfeksi dalam percobaan. 

Penyelidikan lebih lanjut mengatakan bahwa, keempat dalil itu tidak selalu berlaku. Misalnya, basil tipus Salmonella typhosa dapat dipiara secara murni, tetapi hasil yang dipiara itu tidak dapat lagi menimbulkan penyakit tipus pada hewan yang masih sehat.

Dengan penemuan anthraxnya Koch merupakan orang pertama yang membuktikan mikroba tertentu merupakan agen penyakit tertentu. Selanjutnya Koch dan peneliti lain menemukan bakteri penyebab tuberculosis dan cholera.  Pada tahun 1900, semua jenis mikroorganisme penyebab pelbagai penyakit penting telah dapat diketahui seperti Bacillus anthracis, Corynebacterium diptheriae, Salmanolla typhosa, Neisseria gonorrhoeae, Clostridium perfringens, Clostridium tetani, Shigella dysentriae, Treponema pallidum dan lain-lain.
..............................berlanjut ke seri 4